這個電阻電容反饋網絡可以如上圖所示連接,產生一個超前相移（相位超前網絡）或互換產生一個滯后相移（相位延遲網絡）,其結果仍然與正弦波石英晶體振蕩器振蕩相同,只發生在總相移為360 °的頻率.

通過改變有源晶振,移相晶體振蕩器移相網絡中的一個或多個電阻器或電容器,可以改變晶振頻率,并且通常通過保持電阻器相同并使用3聯動可變電容器來完成.

石英晶體振蕩器將直流輸入（電源電壓）轉換為交流輸出（波形）,該輸出可以具有各種不同的波形和頻率,這些波形或頻率本質上可能很復雜,也可能取決于應用的簡單正弦波.

晶體振蕩器也用于很多測試設備,產生正弦波,正弦波,鋸齒波或三角波形,或者只是一串可變或恒定寬度的脈沖.LC石英晶體振蕩器通常用于射頻電路,因為它們具有良好的相位噪聲特性和易于實現.

一個振蕩器基本上是用“正反饋”,或回饋（同相）和電子電路設計中的許多問題之一,而試圖讓振蕩器振蕩是由振蕩停止放大器的放大器.

為了獲得非常高的振蕩器穩定性水平,通常使用石英晶體作為頻率確定裝置來產生通常稱為石英晶體振蕩器（XO）的另一類型的振蕩器電路.

當一個電壓源應用于一塊薄薄的石英晶體時,它開始改變形狀,產生一種稱為壓電效應的特性.這種壓電效應是石英晶振晶體的特性,通過改變石英晶振的形狀,電荷產生機械力,反之亦然,施加在石英晶振上的機械力產生電荷.

Euroquartz晶振集團總部位于德國Axtal,主要致力于頻率控制產品和壓電傳感器的設計,開發,生產和測試,包括晶體諧振器,石英晶體振蕩器和包含石英和其他壓電晶體諧振器的頻率控制模塊,如Langasite（LGS）,Langatate （LGT）以及SAW濾波器,聲表面諧振器.

高品質產品制造是Euroquartz晶振運營的核心.作為獨立制造商,我們重視并保持AS 9100認證.AS 9100是由航空航天業界編寫的國際質量管理標準,旨在保持和提高產品質量,并確保向行業提供完整的耗材.

?？怂笷TM系列OCXO有源晶振精度穩定控制在±10PPM,頻率可供范圍5MHZ~40MHZ選擇,溫度范圍-40℃~85℃,具有高品質,性能穩定等.FTM也有一個頻率控制引腳,允許最小值±0.7ppm的頻率調整.?？怂咕д?/a>,石英晶體振蕩器電源電壓范圍3.3V~5V,輸出負荷一般為15PF,老化率10年僅0.4值.具有高可靠使用特性.

FOX貼片晶振,SMD晶振,晶體振蕩器采用編帶盤裝,可用于任何自動化生產線,節省了時間,更有效的節省了人力物力資源.?？怂筄CXO石英晶體振蕩器重量輕,僅有5.7g.億金電子代理?？怂咕д?更多規格型號以及技術資料歡迎咨詢0755-27876565.

EPSON晶振利用QMEMS技術開發生產的微型化溫度補償振蕩器（TCXO晶振），其尺寸僅為1.6x1.2x0.65mm及高精度0.5PPM和低電壓1.8V，適用于需求高穩定度及小尺寸應用如GPS，RF相關產品。

TCXO晶振全名是溫度補償型石英晶體振蕩器是溫度補償型振蕩器，通常水晶振動子（石英晶體）對溫度變化較敏感會隨著溫度便變化而改變其輸出頻率，此類振蕩器內有溫度補償電路可補償此變化，能將該變化控制在±2.0×10-6或更高±0.5×10-6.

特蘭斯科晶振集團成立于1992年,是美國知名石英晶振,貼片晶振,石英晶體振蕩器生產銷售制造商,全稱為Transko Electronics,inc.總部位于加利福尼亞州阿納海姆.是一家早已通過ISO9001:2008國際標準認證的變頻控制設備解決方案供應商.

Transko晶振集團擁有先進的生產技術,快速的交付能力,一批優秀的精英團隊.致力于為用戶打造高品質,高精密,高性能,低損耗晶振產品.億金電子多年來,誠信經營,精益求精,為用戶推薦并提供高價值,低成本的晶振產品,早已獲得Transko晶振的代理權限.下面給大家介紹美國Transko晶振一步一個腳印發展至今的現狀.

FOX晶振在美國成立,位于佛羅里達州邁爾斯堡,自創建以來堅持不斷為用戶提供高品質,高精密石英晶體振蕩器,石英晶振,貼片晶振,石英晶體諧振器等頻率元件.FOX晶振在美過與CTS晶振,IDT晶振等品牌有著同樣高的人氣.是大多知名企業指定的石英晶振供應商.

2009年10月7日,?？怂咕д窦瘓F推出了3225封裝壓控溫補晶振系列的FOX923-GP晶振,此款石英晶體振蕩器具有穩定±0.5ppm的寬工作溫度范圍-30°C到85°C.具有精度穩定,耐高溫,品質高等特點.

WI2WI晶振集團總部位于美國的加利福尼亞州的圣何塞,處于硅谷的中心地帶.是一家垂直整合的全球設計商,集成商和無線技術解決方案制造商,適用于各種高端全球市場.WI2WI晶振集團自成立以來專注于研發生產石英晶振,貼片晶振,石英晶體振蕩器,有源晶振,TCXO晶振,VCXO晶振等頻率控制組件產品.

Wi2Wi的先進制造和操作以及定時設備,頻率控制器和射頻和微波濾波器的設計和工程設計都位于北美工業帶的威斯康星州米德爾頓.WI2WI晶振提供廣泛的“開箱即用”和定制解決方案產品系列,利用其技術以及與行業領先的芯片和供應鏈公司的一級全球合作伙伴關系,為全球眾多最大和最具創新性的公司提供服務,其中包括300多名“藍籌”客戶.

FOX晶振作為國際知名品牌,自成立以來堅持為用戶提供質優價廉石英晶體,無源晶振,石英晶體振蕩器,有源貼片晶振等頻率控制元件.FOX晶振以技術占領市場,以質量贏得客戶,是全球石英晶體生產領導者.

2012年1月9日,全球領先的頻率控制解決方案供應商福克斯電子公司(Fox Electronics)發布了一款新型的TCXO晶振,其緊湊的2.5毫米x2.0毫米x1.0毫米封裝,使其成為GPS應用的理想選擇.

石英晶振晶片是從一塊晶體上按一定的方位角切下的薄片,可以是圓形或正方形,矩形等.按切割晶片的方位不同,可將晶片分為AT、BT、CT、DT、X、Y等多種切型.不同切型的晶振晶片其特性也不盡相同,尤其是頻率溫度特性相差較大.

晶振晶片的兩個對應表面上涂敷銀層,由晶振晶片支架固定并引出電極.晶振晶片支架分為焊線式和夾緊式兩種.通常,中、低頻石英晶體振蕩器采用焊線式晶片支架,而高頻石英晶體振蕩器采用夾緊式晶片支架.

   臺灣晶技晶振英文名稱TXC晶振,成立于1983年,專業生產石英晶振,貼片晶振,石英晶體諧振器,石英晶體振蕩器,有源晶振等頻率元件.所生產的晶振產品具有起振快,高品質,低損耗,高精度等特點,是國內上百家大型知名企業指定晶振品牌.

   億金電子代理臺灣TXC晶振提供各種封裝尺寸以及晶振型號編碼查詢,更有完美的晶振產品解決方案.以下為億金進口晶振代理商所整理的TXC晶振不同體積12M晶振對應的原廠料號查詢表.歡迎新老用戶收藏,方便下次選型參照使用.

   TXC晶振是臺灣知名頻率元件生產制造商,擁有先進的儀器設備以及生產理念.明白市場所需,與時俱進所生產石英晶振,貼片晶振,石英晶體振蕩器具有超小,超薄,精度穩定,低損耗等優勢特點.

    臺灣TXC晶振中文名稱晶技晶振,是國內廣大用戶指定晶振品牌.TXC生產石英晶振,有源晶振,具有1.8V~5V電壓供應不同領域用戶選擇.TXC石英晶體高超的生產技術,一流的服務,優秀的團隊是對客戶最有力的保障.

石英晶體諧振器是利用石英晶體的壓電效應制成的一種諧振器件,其基本結構為:從一塊石英晶體上按一定方位角切下薄片(簡稱為晶片,它可以是正方形、矩形或圓形等),在它的兩個對應面上涂敷銀層作為電極,在每個電極上各焊根引線接到管腳上,再加上封裝外殼就構成了石英晶體振蕩器,簡稱為石英晶體或晶體、晶振。其產品一般用金屬外殼封裝,也有用玻璃殼、陶瓷或塑料封裝的。圖2.1是石英晶振結構圖。圖22是一種金屬外殼封裝的石英晶體結構示意圖。

石英晶振晶體的壓電效應

若在石英晶體的兩個電極上加一電場,晶片就會產生機械變形。反之,若在晶振晶片的兩側施加機械壓力,則在晶片相應的方向上將產生電場,這種物理現象稱為壓電效應。如果在晶片的兩極上加交變電壓,晶片就會產生機械振動,同時石英晶振晶片的機械振動又會產生交變電場。在一般情況下,晶振晶片機械振動的振幅和交變電場的振幅非常微小,但當外加交變電壓的頻率為某一特定值時,振幅明顯加大,比其他頻率下的振幅大得多,這種現象稱為壓電諧振,它與LC回路的諧振現象十分相似。它的諧振頻率與晶片的切割方向、幾何形狀、尺寸等有關。

石英晶振晶體的符號和等效電路

石英晶體諧振器的符號和等效電路如圖23所示。當晶體不振動時,可把它看成一個平板電容器稱為靜電電容C,它的大小與晶片的幾何尺寸、電極面積有關,一般約幾個pF到幾十pF。當石英晶體諧振時,機械振動的慣性可用電感L來等效。一般L的值為幾十mH到幾百mH.晶振晶片的彈性可用電容C來等效,C的很小,一般只有0.0002~0.lpF。

晶振晶片振動時因摩擦而造成的損耗用R來等效, 它的數值約為100g。由于晶片的等效電感很大,而C很小,R也小,因此回路的品質因數Q很大,可達1000~10000。加上晶振晶片本身的諧振頻率基本上只與晶片的切割方向、幾何形狀、尺寸有關,而且可以做得精確,因此利用石英晶體諧振器組成的諧振電路可獲得很高的頻率穩定度。

石英貼片晶振在安防系統中的作用至關重要.比如上面我們所提到的感應卡門禁內部就有用到圓柱晶振32.768K系列,這里大多客戶會選擇5PPM,10PPM高精度晶振,比如VT-200-F精工晶體,C-002RX愛普生晶振等2x6mm都是客戶優先選擇的對象.

安防系統中的視頻監控用到比較多的就是32.768K貼片晶振,這里根據種類可選擇3215晶振封裝,4115晶振封裝,7015晶振封裝,常見型號比如SC-32S晶振,MC-146晶振,SSP-T7晶振,DST310S晶振,MC415晶振等等.MHZ晶振系列常用封裝有3225貼片晶振,2520貼片晶振等,16M石英晶振,26M石英晶振等頻率是較為常用的,在監控攝像中起到存儲作用,小小的體積滿足網絡攝像對于小型化的要求,具有精度穩定,低功耗,高可靠使用特性等優勢.

關于智能家居中用到的晶振有興趣可以到億金新聞動態中查看,在前面的文章中我們有提到過關于貼片晶振的用途以及智能家居中用哪些石英貼片晶振.更有晶振選型,晶振原廠代碼等資料信息免費提供下載.

億金電子專業生產銷售石英晶振,貼片晶振,32.768K,聲表面濾波器,石英晶體振蕩器等產品,發展多年來擁有先進的工藝,精湛的技術以及現代化的管理手段使得我們在激烈的競爭市場中站穩腳跟.先進的生產設備,一流的技術,優秀的銷售精英團隊是我們對您最有力的保障.億金電子代理進口晶振品牌,包括臺產晶振,歐美進口晶振,日系晶振品牌,比如NDK晶振,KDS晶振,EPSON晶振,精工晶體,西鐵城晶振,IDT有源晶振,TCX晶振,京瓷晶振石英晶振,泰藝晶振,鴻星晶振,CTS晶振貼片晶振,瑞士微晶晶振,Jauch晶振等等.

GPS定位系統是靠車載終端內置SIM通過移動GPRS信號傳輸到后臺來實現定位。在遠的地方定位人的行蹤。GPS衛星定位系統的前身是美軍研制的一種“子午儀”導航衛星系統，GPS全球定位系統是20世紀70年代由美國陸?？杖娐摵涎兄频男乱淮臻g衛星導航GPS定位系統。
GPS定位系統工作原理是由地面主控站收集各監測站的觀測資料和氣象信息,計算各衛星的星歷表及衛星鐘改正數,按規定的格式編輯導航電文,通過地面上的注入站向GPS衛星注入這些信息。測量定位時,用戶可以利用接收機的儲存星歷得到各個衛星的粗略位置。根據這些數據和自身位置,由計算機選擇衛星與用戶聯線之間張角較大的四顆衛星作為觀測對象.

GPS接收機正常工作的條件是至少同時可以接收到4顆衛星的有效信號,當接收到的衛星個數少于4顆時,定位和定時信息是不準確的甚至是錯誤的。出現這樣的原因一般有:個別衛星退出工作、天線安裝位置不當、衛星故障等, 這些都有可能造成接收到有效信號的衛星個數過少。

而且有實驗證明即使將接收天線從接收機上拔掉,在其后的很長一段時間內GPS接收機仍有PS輸出,但此時的1PS與UTC已經有很大的差別,由此可見,GPS接收機完全有可能輸出錯誤的lPPS信號。另外,信號在傳遞過程中受到來自外界電磁信號的干擾,GPS接收機輸出的1PPS信號中可能含有毛刺,導致偽1PPS信號的產生,從而導致系統的誤動作,因此有必要采取抗干擾措施。這里采用硬件開窗方法消除干擾2,原理如圖4.1所示。

圖中的CLK信號由高穩定度的恒溫晶振提供,在系統上電復位后,啟動單片機的串行通訊口,接收GPS信息,根據解碼信息中的工作狀態指示判斷PPS的有效性。當初始觸發分頻信號到來之后,通過控制信號設置FPGA中的計數器在接收到的GPS1PS上升沿的附近產生一個短時間的高電平窗口信號,相當于一個與門,過濾掉窗口外的干擾信號。

另外,通過單片機自帶的外部中斷模塊來對去掉干擾后的PPS信號的上升沿進行檢測,根據檢測結果判斷GPS接收機是否正常工作,來決定系統的工作模式是馴服模式還是保持模式,具體消除1PS中干擾脈沖的波形圖如圖4.2所示。

下面主要介紹處理干擾時的重點:

1.初始觸發分頻信號的判斷

系統初始化后,用單片機的外部中斷連續三次檢測來自GPS接收機的1PPS信號,如果三次都檢測到則給出初始觸發分頻信號。

2.設置合理的“窗口”信號

由于OCXO恒溫晶振的輸出頻率比較穩定,當初始觸發分頻信號到來吋刻起,利用FPGA中的計數器和OCXO石英晶體振蕩器輸出的倍頻信號可以大致計算出下一個有效PPS脈沖的到來時刻,經過(1-△)秒后打開“窗口”,在計算得到的第二個PPS脈沖的到來時刻

后的M秒后關閉該“窗口”,只要M選擇得足夠小,則抗干擾效果就非常的明顯。

3.GPS信號的失效檢測及處理

對于整個馴服系統來說,GPS信號丟失會產生嚴重的后果,原因可能是接收機接收到的衛星個數少于四顆,如上面所說的天線的安裝問題等,使接收機處于非正常工作狀態?；蛘呤?/span>GPS接收機與單片機模塊或者與門邏輯的接口出現問題,使GPS秒脈沖信號或時間狀態信息不能正常傳輸。

假如是第一種情況,接收模塊可通過GPS接收機串口輸出的狀態信息判斷其輸出信號是否失效,后面的軟件程序作出相應的處理。假如是第二種情況,屬于兩種功能模塊之間的通信故障,系統相關模塊不可能從GPS接收模塊獲得GPS的工作狀態信息或者秒脈沖信號,GPS_1PPS秒脈沖入口處的電平不會出現任何變化。

此時,相關模塊必須有獨自判斷GPS是否失效的能力?？梢栽?/span>“窗口”信號開通期間使用單片機相關外部中斷模塊,如果沒有檢測到正確跳變,說明GPS信號失效;如果“窗口”信號開通期間相關中斷模塊能捕捉到正確跳變,則說明GPS信號可能已恢復正常,此時系統可以繼續對恒溫晶體振蕩器OCXO進行校準。

億金電子專業生產銷售石英晶振,貼片晶振,石英晶體諧振器等晶體元件.多年來誠信經營,為用戶提供并且推薦質優價廉的晶振產品,在激烈的市場競爭環境中,憑借自身的才智不斷創新,改進擴大,以技術贏得市場,以質量贏得客戶.億金電子代理臺灣進口晶振,日本進口晶振,歐美進口晶振,市場上常見的晶振品牌如KDS晶振,NDK晶振,TXC晶振,鴻星晶振,京瓷晶振,精工晶體,CTS晶振,微晶晶振,愛普生晶振等均現貨,可免費提供樣品以及技術支持,歡迎登入億金官網查看了解詳情.

晶振頻率標準的發展對于一個國家的經濟、科學與技術、國防和社會安全有著非常重要的意義。由于制造、交通運輸、通訊與信息技術的不斷迅猛發展,對時間和頻率測量的準確度和精確度要求也越來越高。導航、定位、大地測量、天文觀測、網絡授時和同步以及電網故障檢測中都需要高穩定度和準確度的晶振頻率標準。按照頻率標準的性能指標和應用領域來劃分,可以將其分為一級頻率標準(銫原子頻標)二級頻率標準(包括銣原子頻標和高穩石英晶體振蕩器)和其它頻率標準(包括除高穩石英晶體振蕩器以外的其他石英晶體振蕩器)。表11列出了常用頻率標準的準確度.

在各種高精度的頻率標準中,氫钅鐘中、銫鐘等都具有很好的長期和短期穩定度,但價格非常昂貴,一般用于國家授時實驗室,應用范圍非常有限。雖然銣鐘和高穩定度石英晶體振蕩器等二級頻標的頻率穩定度不如一級頻標,但價格低廉,體積較小,應用范圍非常廣泛。它們被廣泛用于通信、計量、應用電子技術、電子儀器、航空航天、雷達和因防軍工等各個領域,作為關鍵器件發揮著重要的作用。近年來由于通信業和軍工方面的發展和需求,我國精密石英晶體和原子頻率標準的需求也有了明顯的增長。

石英晶振頻率標準的三個基本技術指標是準確度、穩定度和老化率。晶振頻率標準和計時的精確度會受到科技發展水平的限制。影響頻率穩定度和準確度主要是溫度和老化,因此,國內外正在投入大量精力研究修正這些影響。下面詳細介紹這三種技術指標

1.晶振頻率準確度

用來描述頻率標準輸出的實際頻率值與其標稱頻率值的相對偏差。因為受頻率標準內在因素和外部環境(如溫度、濕度、壓力、震動等)的影響,實際石英晶振頻率值并不是固定不變的,而是在一定范圍內有起伏的值。計算表達式如下:

式中A為頻率準確度;fX為實際頻率值;fO后為標稱頻率為了得到準確的fX,至少應進行6次測量,采樣時間應該選擇相應的頻率穩定度影響可以忽略時的時間間隔。一般選擇的采樣時間為10s,使得在該時間內被測頻標的短期頻率穩定度比其準確度高出一個數量級。

2.晶振頻率穩定度

由于各種外界干擾,例如電子線路的熱噪聲,石英晶體諧振器內固有噪聲,器件的老化,環境條件的變化等,都會使石英晶體振蕩器的輸出頻率相對于標稱值發生波動,這種波動代表了輸出頻率的不穩定度。目前使用的頻率穩定度表征有兩種。即:頻域表征一相對頻率起伏的功率譜密度,它表現為信號的頻譜不純;時域表征一阿侖方差,它表現為頻率平均值的隨機起伏。二者在數學上是一對傅氏變換,因而是等效的。

實際的阿侖方差計算公式為:

式中f和f,分別為第i和第i+1次測量的頻率值;后為被測頻率源的頻率標稱值, m為測量的次數。

3.晶振老化率的表征和測量

單位時間內平均頻率的相對漂移量叫做漂移率。在石英晶體振蕩器中一般稱為老化率,而在原子頻標中一般稱為漂移率。大多數頻標經過足夠的時間預熱后連續工作,在一段不太長的時間內頻率的漂移呈現近似線性變化的特點。

老化率實用計算公式:

值;t為測量時序,i取1,2,3,…,N;fO為頻率源的標稱頻率;n為一天的取樣次數。

由于石英晶振頻率值隨時間的變化并不僅僅是線性的,石英晶體振蕩器往往是對數老化規律或倒數老化規律,所以從理論上講,每天測量的點數n越多越好。但是從實際測量和計算的方便來講,又希望n取得越少越好。通過大量的實驗,表明每天測量的次數n取兩次就可以了。經簡化后,每天測量的次數n取兩次,測量H天的日老化率KDH的基本簡化公式可以寫為:

原子頻標的日漂移率遠遠小于石英晶體振蕩器,因此一般按月漂移率給出。由于漂移率呈線性規律,所以月漂移率可以用日漂移率來推算。也就是:

由于高穩定度石英晶體振蕩器的老化率從更長的時間刻度來觀察呈現了隨著加熱時間的延續越來越小的特點,所以國外在考察高穩定度石英晶體振蕩器的年老化率時常常是在日老化率的基礎上乘以系數100。

恒溫晶振(OCXO)介紹

恒溫晶體振蕩器OCXO( Oven Controlled Crystal Oscillator),是目前頻率穩定度和精確度最高的石英晶體振蕩器。它在老化率、溫度穩定性、長期穩定度和短期穩定度等方面的性能都非常好,作為精密的時頻信號源被廣泛用于全球定位系統通信、計量、頻譜及網絡分析儀等電子儀器中。目前,絕大多數高穩定度石英晶體振蕩器都采用了將晶體恒溫的方法,使用精密的恒溫控制槽,將槽內溫度調節到晶體諧振器的零溫度系數點上。這樣,能最大限度地克服溫度對晶體振蕩器頻率的影響,被廣泛用作標準頻率源。恒溫晶體振蕩器包括以下幾個基本組成部分。

1.高精密的石英諧振器

石英諸振器是振蕩電路的核心元件。正確選擇切角是制作頻率溫度系數好的石英諧振器的必要條件,特別是在寬溫度范圍內使用的石英晶體諧振器更是如此。目前恒溫晶體振蕩器中常用的石英諧振器有AT切和SC切兩種。它們具有頻率溫度系數小,Q值高,老化效應小等特點。

2.穩定的振蕩電路

由于恒溫晶體振蕩器要求頻率穩定度高,除了在控溫電路方面要達到一定的控溫精度外,振蕩電路本身穩定性也是起決定性作用的。恒溫晶體振蕩器中振蕩電路的基本功能就是把直流電能轉變成具有一定頻率、幅度且頻率高度穩定的交流電能,這種轉換是在石英諧振器的參與下進行的。其中最突出的問題就是頻率的穩定性。所以分析、設計振蕩電路都以此為前提。

3.結構完善、溫控良好的精密恒溫箱

精密恒溫箱是由恒溫槽,溫度控制電路及其它輔助裝置組成的恒溫系統。在晶體振蕩器中,用來使石英諧振器和有關電路元件保持恒溫。其作用是把石英晶振,石英諧振器的溫度穩定在石英諧振器的拐點溫度處,從而充分發揮拐點溫度附近石英諧振器的頻率溫度系數小的特性,使其得到合理使用。設計一個符合要求的恒溫槽和選擇一個性能良好的溫度控制電路對穩定頻率起著舉足輕重的作用。因此一個高穩定的晶體振蕩器,不但應具有穩定的振蕩電路,而且還必須有性能良好的恒溫箱來保證其頻率的穩定,兩者缺一不可。隨著對晶體振蕩器穩定度要求的逐步提高,對恒溫箱的控溫精度要求也越來越高,目前,頻率穩定度在100~10量級的晶體振蕩器,其恒溫箱的溫度控制精度應在0.001℃以內。

隨著通信技術的不斷提高,對恒溫晶振的要求越來越高,使其不斷向著高精度與高穩定化,低噪聲與高頻化、低功耗、快啟動、小型化方向發展。

晶振的相關數學定義

假設晶振輸出信號為正弦波,其數學模型可以表示為:

式中VO為標稱峰值輸出電壓,§(t)為幅度偏移,φ(t)為相位偏差,fr為標稱頻率。

瞬時頻率為:

相對頻率偏移為：

式中x(t)=為時間偏差,由式(2-7)可以得到：

瞬時頻率的常用公式為:

式中f(t)為t時刻的瞬時頻率值,fO為t=0時刻的頻率值,fr為標稱頻率,D(t)為頻率漂移率。

由式(2-7)和(2-9)可推導出:

式中,y為初始相對頻率偏差。

由式(2-8)和(2-10)可以得到:

式中,x為初始時間偏差,也叫做同步誤差。

一般性能比較好的石英晶振,日老化率近似為常數,特別是對于OCXO晶振,在頻率保持模式下,我們只考慮老化對實際頻率的影響。很多晶振的老化指標用的是年老化率,如±0.05ppm( Part per Million),一般情況下我們可以近似得出日老化率, 大概為年老化率的百分之一。

假設晶振老化率為常數,式(210)變為：

其中當|Bt|<<1時,有ln(Bt+1)→Br,式(2-17)變為式(2-12)的形式:

y(t)=C+ ABt                              式(2-18)

圖2.4給出了典型的老化率數學模型?？梢钥闯?b>石英晶振的老化率可以為正數可以為負數,也可能會產生圖中曲線y3(t)的情況。圖2.5為銣原子頻標的老化曲線,由于測試曲線的后半段存在參考和被測之間因漂移方向相同的現象,從而導致漂移問題不是很明顯。

式中,do、d為正數,參數aj(n),j=1,2,…,M由當前數據輸入和上次數據輸出迭代估計得到,價值函數為

通過最小化價值函數,可以得到參數a,(n),j=1,2,…,M,得到t(n)時刻的ao a1…aM后,t(n+l)時刻的相對頻率偏差預測值為:

系列實驗表明,估計性能對d0、d和M的取值不是很敏感,建議取值為d=1~05d(M-1),d=0.1~1.0,M=5~10。加權對數函數模型的缺點是計算比較復雜。

2.2.4晶振的頻率溫度特性

除過老化的影響,溫度也是影響頻率變化的主要因素,而不同切型的晶體的頻率一溫度特性是不一樣的,一般AT切基頻晶體的頻率一溫度變化關系都是三次曲線,存在若干個零溫度系數點,如圖2.6所示。

因此對其進行溫度補償時要采用具有非線性函數擬合能力的數學模型。然而由于OCXO恒溫晶振中一般采用SC切晶體,雖然其頻率一溫度變化曲線也是非線性的, 但是其頻率一溫度穩定度在寬溫度范圍內較AT切晶體有很大改善,并且由于它將石英晶體、振蕩電路以及部分其它線路置于精密恒溫槽中,恒溫槽的工作溫度選擇在所用晶體的零溫度系數點處,因此OCXO恒溫晶振的頻率溫度系數非常小。當恒溫槽的工作溫度波動被控制在很小范圍內時,如優于百分之一攝氏度時,其頻率溫度變化也可以被限制在很小的范圍內,而且正是由于這種恒溫作用,其頻率溫度變化曲線非常接近于線性。所以對OCXO恒溫晶振的頻率溫度變化的預測可以采用線性數學模型, 而Kalman濾波算法正是一種較好的線性模型估計器,因此用它來擬合OCXO恒溫晶振的頻率溫度特性曲線是合適的。