晶振作為測量元件時的重要性能參數

石英晶振本身具有很多性能參數,除了前面所提及的串聯諧振頻率、并聯諧振頻率外,還有制造公差、拐點溫度等,已經有很多文獻對此作了論述但對于測量來說,選用石英晶體的重要原因是因為它的高頻穩定性和極小的振幅。所以本文只對晶體的品質因數、頻率一電流特性、頻率一溫度特性進行了論述。

  晶體的品質因數Q是晶體的最重要參數。在一定程度上,當其他條件相同時,Q值越高晶體振蕩器的頻率穩定度越高,石英晶振晶體的品質因數Q是由晶體的動態參數決定的,即：

其中ω為測試系數。

晶振的品質因數通常不作規定,對于標準部件,Q值通常在20000-200000之間,精密晶體可高達5×10°,這比傳統的微懸臂的Q值要高100-1000倍。

石英晶體諧振器的頻率一電流特性,就是激勵電平和諧振頻率的關系,它是由石英晶振的物理特性決定的。激勵電平通常以晶振的耗散的功率、流過晶振的電流以及晶振兩端的電壓來量度,晶振電流的變化使其串聯諧振頻率發生交化。石英晶振的諧振頻率相對變化與晶振電流的關系,可以用下面的近似關系表示：

其中D是振的電流常數

從上述關系式可以看出,當激勵電平增大時,產生了以下影響:(1)頻率產生了漂移,長期穩定性變壞。石英晶振晶振的彈性常數發生了變化,因此引起了頻率的漂移,隨著晶振的激勵電流增高,晶振的頻率穩定性顯著下降。(2)晶振溫度增加。當晶振的激勵電平過高時,使得石英貼片晶振被加熱到熱平衡的溫度也引起了頻率變化。(3)產生了寄生振蕩。(4)等效電阻加大。內部分子運動加劇,使得等效電阻加大,Q值下降。

在實際測量中,當激勵電流過大時,石英貼片晶振振蕩的幅值過大,導致測量的精度下降,同時不易控制樣品表面與針尖之間的距離,所以一般不能采用較高的激勵電流。但是激勵電平也不能過小,否則由于噪聲電平的限制,使瞬態穩定性變壞,這樣獲得的圖像質量就比較差。

晶振的另外一個值得注意的參數是晶振的頻率一溫度特性,所謂晶振的頻率一溫度特性就是石英晶振的諧振器的頻率隨溫度變化而變化的特性。晶振的工作溫度變化時,晶格變形,從而使得其串聯諧振電路發生變化。石英晶體諧振器在溫度較窄的范圍中,具有較小的溫度系數,這就是說頻率受溫度的變化的影響比較小。但隨著溫度變得較低(<50°C)和變得較大時(>80°C)時,石英諧振器的頻率隨著溫度的變化有較大的變化。在國外的文獻中已經有報道將晶振放在真空、低溫、強磁場的環境下進行測量,這時晶振的頻率將與常溫時有

明顯的不同,而且石英晶體諧振器切型不同,晶振頻率的變化方向也不同,所以在實驗室應該對測試溫度和環境加以控制。同時由于測試環境的變化,如何保持儀器的穩定性, 也是一個值得注意的問題。

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恒溫晶振(OCXO)介紹

恒溫晶體振蕩器OCXO( Oven Controlled Crystal Oscillator),是目前頻率穩定度和精確度最高的石英晶體振蕩器。它在老化率、溫度穩定性、長期穩定度和短期穩定度等方面的性能都非常好,作為精密的時頻信號源被廣泛用于全球定位系統通信、計量、頻譜及網絡分析儀等電子儀器中。目前,絕大多數高穩定度石英晶體振蕩器都采用了將晶體恒溫的方法,使用精密的恒溫控制槽,將槽內溫度調節到晶體諧振器的零溫度系數點上。這樣,能最大限度地克服溫度對晶體振蕩器頻率的影響,被廣泛用作標準頻率源。恒溫晶體振蕩器包括以下幾個基本組成部分。

1.高精密的石英諧振器

石英諸振器是振蕩電路的核心元件。正確選擇切角是制作頻率溫度系數好的石英諧振器的必要條件,特別是在寬溫度范圍內使用的石英晶體諧振器更是如此。目前恒溫晶體振蕩器中常用的石英諧振器有AT切和SC切兩種。它們具有頻率溫度系數小,Q值高,老化效應小等特點。

2.穩定的振蕩電路

由于恒溫晶體振蕩器要求頻率穩定度高,除了在控溫電路方面要達到一定的控溫精度外,振蕩電路本身穩定性也是起決定性作用的。恒溫晶體振蕩器中振蕩電路的基本功能就是把直流電能轉變成具有一定頻率、幅度且頻率高度穩定的交流電能,這種轉換是在石英諧振器的參與下進行的。其中最突出的問題就是頻率的穩定性。所以分析、設計振蕩電路都以此為前提。

3.結構完善、溫控良好的精密恒溫箱

精密恒溫箱是由恒溫槽,溫度控制電路及其它輔助裝置組成的恒溫系統。在晶體振蕩器中,用來使石英諧振器和有關電路元件保持恒溫。其作用是把石英晶振,石英諧振器的溫度穩定在石英諧振器的拐點溫度處,從而充分發揮拐點溫度附近石英諧振器的頻率溫度系數小的特性,使其得到合理使用。設計一個符合要求的恒溫槽和選擇一個性能良好的溫度控制電路對穩定頻率起著舉足輕重的作用。因此一個高穩定的晶體振蕩器,不但應具有穩定的振蕩電路,而且還必須有性能良好的恒溫箱來保證其頻率的穩定,兩者缺一不可。隨著對晶體振蕩器穩定度要求的逐步提高,對恒溫箱的控溫精度要求也越來越高,目前,頻率穩定度在100~10量級的晶體振蕩器,其恒溫箱的溫度控制精度應在0.001℃以內。

隨著通信技術的不斷提高,對恒溫晶振的要求越來越高,使其不斷向著高精度與高穩定化,低噪聲與高頻化、低功耗、快啟動、小型化方向發展。

晶振的相關數學定義

假設晶振輸出信號為正弦波,其數學模型可以表示為:

式中VO為標稱峰值輸出電壓,§(t)為幅度偏移,φ(t)為相位偏差,fr為標稱頻率。

瞬時頻率為:

相對頻率偏移為：

式中x(t)=為時間偏差,由式(2-7)可以得到：

瞬時頻率的常用公式為:

式中f(t)為t時刻的瞬時頻率值,fO為t=0時刻的頻率值,fr為標稱頻率,D(t)為頻率漂移率。

由式(2-7)和(2-9)可推導出:

式中,y為初始相對頻率偏差。

由式(2-8)和(2-10)可以得到:

式中,x為初始時間偏差,也叫做同步誤差。

一般性能比較好的石英晶振,日老化率近似為常數,特別是對于OCXO晶振,在頻率保持模式下,我們只考慮老化對實際頻率的影響。很多晶振的老化指標用的是年老化率,如±0.05ppm( Part per Million),一般情況下我們可以近似得出日老化率, 大概為年老化率的百分之一。

假設晶振老化率為常數,式(210)變為：

其中當|Bt|<<1時,有ln(Bt+1)→Br,式(2-17)變為式(2-12)的形式:

y(t)=C+ ABt                              式(2-18)

圖2.4給出了典型的老化率數學模型。可以看出石英晶振的老化率可以為正數可以為負數,也可能會產生圖中曲線y3(t)的情況。圖2.5為銣原子頻標的老化曲線,由于測試曲線的后半段存在參考和被測之間因漂移方向相同的現象,從而導致漂移問題不是很明顯。

式中,do、d為正數,參數aj(n),j=1,2,…,M由當前數據輸入和上次數據輸出迭代估計得到,價值函數為

通過最小化價值函數,可以得到參數a,(n),j=1,2,…,M,得到t(n)時刻的ao a1…aM后,t(n+l)時刻的相對頻率偏差預測值為:

系列實驗表明,估計性能對d0、d和M的取值不是很敏感,建議取值為d=1~05d(M-1),d=0.1~1.0,M=5~10。加權對數函數模型的缺點是計算比較復雜。

2.2.4晶振的頻率溫度特性

除過老化的影響,溫度也是影響頻率變化的主要因素,而不同切型的晶體的頻率一溫度特性是不一樣的,一般AT切基頻晶體的頻率一溫度變化關系都是三次曲線,存在若干個零溫度系數點,如圖2.6所示。

因此對其進行溫度補償時要采用具有非線性函數擬合能力的數學模型。然而由于OCXO恒溫晶振中一般采用SC切晶體,雖然其頻率一溫度變化曲線也是非線性的, 但是其頻率一溫度穩定度在寬溫度范圍內較AT切晶體有很大改善,并且由于它將石英晶體、振蕩電路以及部分其它線路置于精密恒溫槽中,恒溫槽的工作溫度選擇在所用晶體的零溫度系數點處,因此OCXO恒溫晶振的頻率溫度系數非常小。當恒溫槽的工作溫度波動被控制在很小范圍內時,如優于百分之一攝氏度時,其頻率溫度變化也可以被限制在很小的范圍內,而且正是由于這種恒溫作用,其頻率溫度變化曲線非常接近于線性。所以對OCXO恒溫晶振的頻率溫度變化的預測可以采用線性數學模型, 而Kalman濾波算法正是一種較好的線性模型估計器,因此用它來擬合OCXO恒溫晶振的頻率溫度特性曲線是合適的。