村田制作所的有限元方法的分析模擬軟件稱為Femtet①已被用于提高模擬結(jié)果與實際樣本特征的一致性.村田制作所用于AT切石英晶體設(shè)計的有限元方法分析,Femtet改善了以下四點.

（1）理解絕對精度和計算的收斂性

有限元方法將計算機上的模型幾何劃分為有限數(shù)量的部分或部分,稱為網(wǎng)格用于計算.眾所周知,如網(wǎng)格幾何圖(左)所示,通過將域劃分為子域而產(chǎn)生的網(wǎng)格元素的數(shù)量越多,分析結(jié)果收斂得越好,如網(wǎng)格元素數(shù)和頻率之間的關(guān)系圖(右)所示.

但是,收斂程度因振動而異.主振動的變化,即厚度-剪切振動,會聚在較少數(shù)量的網(wǎng)格元素中,而不必要的振動的變化即使在大量的網(wǎng)格元素中也不太可能減少,顯示出差的趨勢收斂,這是模擬結(jié)果一致性差的主要原因.

對不必要的振動模式的精確模擬需要足夠數(shù)量的網(wǎng)格元素.所需數(shù)量的網(wǎng)格元素根據(jù)晶振晶體坯料的厚度或尺寸而變化.了解產(chǎn)品尺寸和頻率所需的網(wǎng)格元素數(shù)量使我們能夠以最佳精度進(jìn)行模擬.

   網(wǎng)格幾何圖(左)          網(wǎng)格元素數(shù)和頻率之間的關(guān)系(右)

（2）更接近真實物體的幾何建模

過去的建模用于組合球形模型和其他模型,以再現(xiàn)石英晶振晶體空白的模擬幾何.然而,實際制造的晶體坯料的幾何形狀是復(fù)雜的并且與虛擬原型制造中的幾何形狀有很大不同,虛擬原型制造是過去模型與實際樣品特性差的一致性的主要原因之一.

使用Femtet的建模功能使我們能夠根據(jù)實際晶體空白的測量幾何數(shù)據(jù)忠實地再現(xiàn)空白幾何.Femtet也允許對夾持材料進(jìn)行自由建模,顯示出實際幾何形狀的更高再現(xiàn)性,如Femtet模型圖所示.

Femtet模型（顯示具有保持材料的側(cè)面）

（3）考慮持有效應(yīng)

當(dāng)不必要的振動疊加主振動時,石英晶振邊緣會在某些情況下振動.在這種情況下,在空白邊緣沒有保持材料的模型不能計算ESR增加,因為它不能反映阻尼效果,如圖1（a）所示.另一方面,在空白邊緣具有保持材料的模型可以計算ESR變化,因為它可以反映保持材料的阻尼效果,如圖1（b）所示.

Femtet有助于獨立于晶體空白對保持材料進(jìn)行建模,從而可以模擬與實際樣品類似的ESR變化.因此,保持材料的建模使我們能夠理解ESR如何以與實際樣品相同的方式變化空白寬度,如圖2中的藍(lán)線所示.

   圖1振動分布              圖2空白寬度和ESR之間的關(guān)系

（4）如何找到最佳解決方案

使用村田晶振公司的Femtet同時對毛坯長度和毛坯寬度進(jìn)行參數(shù)化,使我們能夠以矩陣形式呈現(xiàn)毛坯幾何與ESR特征之間的關(guān)系,如圖3所示.這種方法使我們能夠計算出最佳幾何參數(shù)作為一個大小的區(qū)域,過去的模型只能作為一個點來計算.

圖3顯示最佳設(shè)計區(qū)域的ESR分析

村田制作所用于AT切石英晶體設(shè)計的有限元方法分析所上述四點的改進(jìn)使我們能夠?qū)崿F(xiàn)模擬特性與實際樣品特征的更高程度的一致性,使我們能夠找到最佳幾何參數(shù)作為設(shè)計區(qū)域.該設(shè)計區(qū)域的中心將具有高度穩(wěn)定的設(shè)計值,即使相應(yīng)的幾何形狀不穩(wěn)定,也能夠保持良好的特性.

在圖3的設(shè)計值A,B和C中,與實際樣品的溫度特性相比,中心的設(shè)計值A在溫度變化上是穩(wěn)定的（圖4）并且表現(xiàn)出滿足目標(biāo)的ESR.值,而設(shè)計值C表現(xiàn)出高ESR,這不適合作為模型.該區(qū)域邊界處的設(shè)計值B是有問題的,因為實際樣品的ESR在較高溫度區(qū)域具有增加的趨勢.設(shè)計值B在小規(guī)模原型生產(chǎn)中沒有表現(xiàn)出其有問題的性質(zhì);然而,隨著原型數(shù)量的增加,特征缺陷的數(shù)量因方差等而增加,這迫使我們在某些情況下重新設(shè)計產(chǎn)品.

然而,使用Femtet的方法最終使我們能夠有效地進(jìn)行優(yōu)秀的設(shè)計工作在某些情況下,這迫使我們重新設(shè)計村田晶振產(chǎn)品.然而,使用Femtet的方法最終使我們能夠有效地進(jìn)行優(yōu)秀的設(shè)計工作在某些情況下,這迫使我們重新設(shè)計產(chǎn)品.然而,使用Femtet的方法最終使我們能夠有效地進(jìn)行優(yōu)秀的設(shè)計工作穩(wěn)健性②對幾何參數(shù).

圖4ESR溫度特性

我們認(rèn)為這種使用Femtet的模擬方法與實際樣本特征高度一致,我們認(rèn)為這有助于提高設(shè)備設(shè)計工作的質(zhì)量.通過有效改進(jìn)石英貼片晶振設(shè)計過程,我們努力縮短樣品制備的交付周期,以滿足客戶的要求和批量供應(yīng)的準(zhǔn)備時間,以及提供更穩(wěn)定的優(yōu)質(zhì)村田晶振產(chǎn)品.

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